حاسبة المتجهات ثلاثية الأبعاد

حول هذه الآلة الحاسبة

تحسب حاسبة المتجهات ثلاثية الأبعاد الضرب القياسي والضرب الاتجاهي والمقادير والزاوية بين متجهين في الأبعاد الثلاثة. كما تُحدِّد ما إذا كان المتجهان متعامدين أو متوازيين أو متوازيين معاكسين، وتعرض رسمًا بمنظور متساوي القياس لكلا المتجهين وضربهما الاتجاهي. مفيدة في الفيزياء والهندسة ورسوميات الحاسوب والجبر الخطي.

كيفية استخدام حاسبة حاسبة المتجهات ثلاثية الأبعاد

1. أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
2. اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
3. راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
4. انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.

أمثلة شائعة

• a = (1, 2, 3), b = (4, 5, 6) → a · b = 32, a × b = (−3, 6, −3), angle ≈ 12.93°
• a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0) → a · b = 0, angle = 90° (متعامدان)
• a = (1, 2, 3), b = (2, 4, 6) → a × b = (0, 0, 0), angle = 0° (متوازيان)
• a = (1, 2, 3), b = (−2, −4, −6) → angle = 180° (متوازيان معاكسان)
• a = (2, 0, 0), b = (0, 0, 3) → a × b = (0, −6, 0), angle = 90°