خوارزمية إقليدس الممتدة
القاسم المشترك الأكبر مع معاملات بيزو
حول هذه الآلة الحاسبة
تحسب حاسبة خوارزمية إقليدس الموسّعة القاسم المشترك الأكبر gcd(a, b) مع معاملي بيزو x وy المحققين a·x + b·y = gcd(a, b)، عارضةً سلسلة القسمة الإقليدية كاملة خطوة بخطوة. وهي تعمل بحساب BigInt دقيق للأعداد الصحيحة حتى 15 رقمًا، وتُبلّغ عما إذا كان المدخلان أوليين فيما بينهما، وتعالج المدخلات السالبة بالعمل على القيم المطلقة ثم إعادة الإشارات، وتعتمد الاصطلاح gcd(0, 0) = 0.
كيفية استخدام حاسبة خوارزمية إقليدس الممتدة
- أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
- اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
- راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
- انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.
أمثلة شائعة
- gcd(240, 46) = 2 مع 240·(−9) + 46·47 = 2، في 5 خطوات قسمة
- gcd(17, 5) = 1 مع 17·(−2) + 5·7 = 1 — أوليان فيما بينهما
- gcd(35, 15) = 5 مع 35·1 + 15·(−2) = 5
- gcd(101, 13) = 1 مع 101·4 + 13·(−31) = 1
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل حاسبة خوارزمية إقليدس الممتدة؟
أدخل قيمك فتطبّق الحاسبة الطريقة الرياضية الدقيقة لهذه المسألة، عارضةً النتيجة مع الصيغة التي استخدمتها. يُحسب كل شيء بحساب عالي الدقة، فالجواب الذي تراه غير مقيّد بتقريب الفاصلة العائمة الاعتيادي.
متى أستخدم حاسبة خوارزمية إقليدس الممتدة؟
هي مفيدة للواجبات والاستعداد للامتحانات، ولمراجعة الحلول اليدوية، وكلما احتاجت خطوة في مسألة أكبر إلى إنجاز هذا الحساب بسرعة وموثوقية.
ما مدى دقة النتائج؟
تجري الحسابات داخليًا بدقة 30 رقمًا معنويًا. تُقرَّب القيم المعروضة لسهولة القراءة، لكن النتيجة الكامنة أدق بكثير من حساب يدوي أو بآلة حاسبة جيب اعتيادية.
هل يمكنني مشاركة حساب محدّد مع شخص آخر؟
نعم. كل قيمة تُدخلها تُحدّث عنوان الصفحة، لذا فإن نسخ شريط العناوين ومشاركة الرابط سيفتح الحساب نفسه تمامًا لمن يضغط عليه.