Gravitationskraft

Newtonsches Gravitationsgesetz

Über diesen Rechner

Der Gravitationskraft-Rechner wendet Newtons Gravitationsgesetz F = G·m₁·m₂/r² mit G = 6,67430×10⁻¹¹ N·m²/kg² (CODATA 2018) auf zwei Punktmassen an. Neben der Anziehungskraft gibt er die Beschleunigung jedes Körpers zum anderen hin (a₁ = G·m₂/r², a₂ = G·m₁/r²) und die gravitative potentielle Energie des Paars U = −G·m₁·m₂/r aus. Die Massen und der Abstand von Mittelpunkt zu Mittelpunkt müssen positiv sein.

So nutzen Sie den Gravitationskraft-Rechner

  1. Geben Sie die Ihnen bekannten Größen ein und verwenden Sie die an jedem Feld angezeigten Einheiten.
  2. Lesen Sie die berechneten Ergebnisse ab — sie aktualisieren sich sofort, während Sie tippen.
  3. Nutzen Sie die visuelle Erklärung, um zu sehen, wie die Größen zusammenhängen.
  4. Kopieren Sie die URL der Seite, um die exakte Berechnung zu teilen.

Häufige Beispiele

  • Erde (5,972×10²⁴ kg) und Mond (7,348×10²² kg) bei 3,844×10⁸ m → F ≈ 1,98×10²⁰ N
  • Erde–Mond: Der Mond beschleunigt mit ≈ 0,0027 m/s² zur Erde, die Erde nur mit ≈ 3,3×10⁻⁵ m/s²
  • Zwei 70-kg-Personen im Abstand von 1 m → F ≈ 3,27×10⁻⁷ N — die Gravitation ist auf menschlicher Skala erstaunlich schwach
  • m₁ = 1000 kg, m₂ = 2000 kg, r = 10 m → F ≈ 1,335×10⁻⁶ N, U ≈ −1,335×10⁻⁵ J

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert der Gravitationskraft-Rechner?

Geben Sie die bekannten Größen ein, und der Rechner wendet das maßgebliche physikalische Gesetz oder die wissenschaftliche Formel an, um die Unbekannten zu finden, mit Angabe der verwendeten Gleichung und der Einheiten jedes Ergebnisses. Die Berechnungen laufen mit hoher Genauigkeit.

Wann brauche ich den Gravitationskraft-Rechner?

Er eignet sich für Physik- und Chemie-Hausaufgaben, Laborarbeit, ingenieurtechnische Abschätzungen und immer dann, wenn Sie erkunden möchten, wie die Änderung einer Größe die anderen in einer klar definierten wissenschaftlichen Beziehung beeinflusst.

Wie genau sind die Ergebnisse?

Die Formel selbst wird mit 30 signifikanten Stellen Genauigkeit ausgewertet. Bedenken Sie, dass idealisierte Modelle — etwa das Vernachlässigen von Reibung, Luftwiderstand oder Messfehlern — die reale Genauigkeit stärker begrenzen als die Arithmetik.

Kann ich eine bestimmte Berechnung mit jemand anderem teilen?

Ja. Jeder eingegebene Wert aktualisiert die URL — wenn Sie die Adressleiste kopieren und den Link teilen, öffnet sich für jeden, der ihn anklickt, exakt dieselbe Berechnung.