万有引力
牛顿万有引力定律
关于这个计算器
万有引力计算器对两个质点应用牛顿万有引力定律 F = G·m₁·m₂/r²，其中 G = 6.67430×10⁻¹¹ N·m²/kg²（CODATA 2018）。除引力外，它还报告每个天体朝向对方的加速度（a₁ = G·m₂/r²，a₂ = G·m₁/r²）以及两者的引力势能 U = −G·m₁·m₂/r。质量和中心间距必须为正。
如何使用万有引力计算器
- 按照每个输入框上显示的单位，输入您已知的量。
- 读取计算结果——它们会在您输入时即时更新。
- 借助可视化解释了解各个量之间的关系。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- 地球（5.972×10²⁴ kg）和月球（7.348×10²² kg）相距 3.844×10⁸ m → F ≈ 1.98×10²⁰ N
- 地月系统：月球以 ≈ 0.0027 m/s² 朝地球加速，地球仅以 ≈ 3.3×10⁻⁵ m/s² 加速
- 两个 70 kg 的人相距 1 m → F ≈ 3.27×10⁻⁷ N——在人类尺度上引力惊人地微弱
- m₁ = 1000 kg，m₂ = 2000 kg，r = 10 m → F ≈ 1.335×10⁻⁶ N，U ≈ −1.335×10⁻⁵ J
常见问题
万有引力计算器是如何工作的？
输入已知量，计算器会应用相应的物理定律或科学公式求出未知量，并说明所用方程和每个结果的单位。计算以高精度进行。
什么时候会用到万有引力计算器？
它适合物理和化学作业、实验室工作、工程估算，以及任何想探究在明确定义的科学关系中改变一个量如何影响其他量的时候。
结果有多精确？
公式本身以 30 位有效数字的精度求值。请注意，理想化模型——如忽略摩擦、空气阻力或测量误差——对实际精度的限制比运算本身更大。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。