Parabel: Brennpunkt & Leitlinie

Brennpunkt, Leitlinie und Scheitelpunkt einer Parabel

Über diesen Rechner

Der Rechner für Brennpunkt und Leitlinie der Parabel führt die quadratische Ergänzung an y = ax² + bx + c (oder der horizontalen Form x = ay² + by + c) durch, um Scheitel, Brennpunkt, Leitlinie und Symmetrieachse zu finden, zusammen mit dem vorzeichenbehafteten Brennparameter p = 1/(4a), der Brennweite |p|, dem Latus rectum und der Öffnungsrichtung der Parabel. Der Leitkoeffizient a darf nicht null sein, da die Kurve sonst zu einer Geraden abflachen würde.

So nutzen Sie den Parabel: Brennpunkt & Leitlinie-Rechner

  1. Geben Sie die Ihnen bekannten Maße in die Eingabefelder ein.
  2. Lesen Sie die berechneten Eigenschaften ab — sie aktualisieren sich sofort, während Sie tippen.
  3. Vergleichen Sie das Diagramm mit Ihrer Figur, um zu bestätigen, dass der Aufbau stimmt.
  4. Kopieren Sie die URL der Seite, um die exakte Berechnung zu teilen.

Häufige Beispiele

  • y = x² → Scheitel (0, 0), Brennpunkt (0, 0,25), Leitlinie y = −0,25, öffnet sich nach oben
  • y = 2x² − 4x + 5 → Scheitel (1, 3), Brennpunkt (1, 3,125), Leitlinie y = 2,875
  • x = −0,25y² → öffnet sich nach links, Brennpunkt (−1, 0), Leitlinie x = 1, Latus rectum 4
  • y = −x² + 4x − 3 → öffnet sich nach unten, Scheitel (2, 1), Brennpunkt (2, 0,75)

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert der Parabel: Brennpunkt & Leitlinie-Rechner?

Geben Sie die bekannten Maße Ihrer Figur ein, und der Rechner wendet die üblichen geometrischen Formeln an, um die verbleibenden Eigenschaften zu finden, zusammen mit einem Diagramm, das Ihre Zahlen widerspiegelt. Alle Werte werden mit hochpräziser Arithmetik berechnet.

Wann brauche ich den Parabel: Brennpunkt & Leitlinie-Rechner?

Er hilft bei Geometrie-Hausaufgaben, technischem Zeichnen, Bau- und Heimwerkerplanung und in jeder Situation, in der Sie einige Maße einer Form kennen und den Rest benötigen.

Wie genau sind die Ergebnisse?

Die Formeln werden intern mit 30 signifikanten Stellen Genauigkeit ausgewertet, einschließlich Wurzeln und trigonometrischer Funktionen. Angezeigte Werte werden für die Lesbarkeit gerundet, aber die zugrunde liegende Berechnung akkumuliert keine Gleitkomma-Abweichungen.

Kann ich eine bestimmte Berechnung mit jemand anderem teilen?

Ja. Jeder eingegebene Wert aktualisiert die URL — wenn Sie die Adressleiste kopieren und den Link teilen, öffnen sich für jeden, der ihn anklickt, exakt dieselbe Figur und dieselben Ergebnisse.