抛物线焦点与准线
抛物线的焦点、准线和顶点
关于这个计算器
抛物线焦点与准线计算器对 y = ax² + bx + c（或水平形式 x = ay² + by + c）配方，求出顶点、焦点、准线和对称轴，以及带符号的焦参数 p = 1/(4a)、焦距 |p|、通径和抛物线的开口方向。首项系数 a 不能为零，否则曲线会退化为直线。
如何使用抛物线焦点与准线计算器
- 在输入框中填入您已知的测量值。
- 读取计算出的属性——它们会在您输入时即时更新。
- 将图示与您的图形对照，确认设置无误。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- y = x² → 顶点 (0, 0)，焦点 (0, 0.25)，准线 y = −0.25，开口向上
- y = 2x² − 4x + 5 → 顶点 (1, 3)，焦点 (1, 3.125)，准线 y = 2.875
- x = −0.25y² → 开口向左，焦点 (−1, 0)，准线 x = 1，通径 4
- y = −x² + 4x − 3 → 开口向下，顶点 (2, 1)，焦点 (2, 0.75)
常见问题
抛物线焦点与准线计算器是如何工作的？
输入图形的已知测量值，计算器会应用标准几何公式求出其余属性，并配以反映您数值的图示。所有值均以高精度运算计算。
什么时候会用到抛物线焦点与准线计算器？
它可用于几何作业、技术制图、施工和 DIY 放样，以及任何已知图形的部分测量值而需要求出其余部分的场合。
结果有多精确？
公式内部以 30 位有效数字的精度求值，包括开方和三角函数。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层计算不会累积浮点漂移。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的图形和结果。