放物線の焦点と準線
放物線の焦点、準線、頂点
この計算機について
放物線の焦点・準線の計算機は、y = ax² + bx + c (または横向きの形 x = ay² + by + c) を平方完成して、頂点、焦点、準線、対称軸を求め、符号付き焦点パラメータ p = 1/(4a)、焦点距離 |p|、通径、放物線の開く方向も報告します。最高次係数 a はゼロにできません。曲線が直線につぶれてしまうためです。
放物線の焦点と準線計算機の使い方
- わかっている寸法を入力欄に入力します。
- 計算された性質を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
- 図とお手元の図形を見比べて、設定が正しいことを確認します。
- ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。
一般的な例
- y = x² → 頂点 (0, 0)、焦点 (0, 0.25)、準線 y = −0.25、上に開く
- y = 2x² − 4x + 5 → 頂点 (1, 3)、焦点 (1, 3.125)、準線 y = 2.875
- x = −0.25y² → 左に開く、焦点 (−1, 0)、準線 x = 1、通径 4
- y = −x² + 4x − 3 → 下に開く、頂点 (2, 1)、焦点 (2, 0.75)
よくある質問
放物線の焦点と準線計算機はどのように機能しますか？
図形のわかっている寸法を入力すると、標準的な幾何学の公式を適用して残りの性質を求め、入力した数値を反映した図も表示します。すべての値は高精度な演算で計算されます。
放物線の焦点と準線計算機はどんな時に使いますか？
幾何学の宿題、製図、建築や DIY のレイアウトなど、図形の一部の寸法がわかっていて残りが必要な場面で役立ちます。
結果の精度はどのくらいですか？
公式は平方根や三角関数を含めて内部的に有効数字30桁の精度で評価されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる計算に浮動小数点の誤差は蓄積しません。
特定の計算結果を他の人と共有できますか？
はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ図形と結果がそのまま開きます。