Explorador de conjuntos de Julia
Renderiza conjuntos de Julia para cualquier parámetro complejo
Acerca de esta calculadora
El Explorador de conjuntos de Julia renderiza el conjunto de Julia de f(z) = z² + c para cualquier parámetro complejo c. Indica si el conjunto es conexo (la dicotomía de Fatou–Julia: conexo exactamente cuando c está en el conjunto de Mandelbrot), halla los dos puntos fijos z = (1 ± √(1 − 4c)) / 2 con su multiplicador |λ| = |2z| y su estabilidad, calcula el radio de escape R = (1 + √(1 + 4|c|)) / 2, y comprueba si una semilla z₀ pertenece al conjunto de Julia relleno según el tiempo de escape.
Cómo usar la calculadora de Explorador de conjuntos de Julia
- Introduce los valores de tu problema en los campos de entrada.
- Lee el resultado — se actualiza al instante mientras escribes.
- Consulta la fórmula y la explicación visual para seguir cómo se halló la respuesta.
- Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.
Ejemplos comunes
- c = 0 → el conjunto de Julia es la circunferencia unitaria (conexo)
- c = −1 → la 'basílica' (conexo; periodo 2)
- c = −0.8 + 0.156i → un conjunto de Julia conexo
- c = 0.5 + 0.5i → fuera del conjunto de Mandelbrot, un polvo disconexo
- c = −0.123 + 0.745i → el conejo de Douady (conexo)
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la calculadora de Explorador de conjuntos de Julia?
Introduce tus valores y la calculadora aplica el método matemático exacto para este problema, mostrando el resultado junto con la fórmula que usó. Todo se calcula con aritmética de alta precisión, así que la respuesta que ves no está limitada por el redondeo de coma flotante habitual.
¿Cuándo usaría la calculadora de Explorador de conjuntos de Julia?
Es útil para tareas y preparación de exámenes, para comprobar trabajo hecho a mano y siempre que un paso de un problema mayor necesite este cálculo hecho de forma rápida y fiable.
¿Qué precisión tienen los resultados?
Los cálculos se ejecutan internamente con 30 dígitos significativos de precisión. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el resultado subyacente es mucho más preciso que un cálculo típico a mano o con calculadora de bolsillo.
¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?
Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente el mismo cálculo para quien haga clic.