Algoritmo de Euclides extendido
GCD con coeficientes de Bézout
Acerca de esta calculadora
La Calculadora del algoritmo de Euclides extendido calcula mcd(a, b) junto con los coeficientes de Bézout x e y que satisfacen a·x + b·y = mcd(a, b), mostrando paso a paso la cadena completa de divisiones euclidianas. Funciona con aritmética BigInt exacta para enteros de hasta 15 dígitos, informa si las entradas son coprimas, maneja entradas negativas trabajando con valores absolutos y reincorporando los signos, y usa la convención mcd(0, 0) = 0.
Cómo usar la calculadora de Algoritmo de Euclides extendido
- Introduce los valores de tu problema en los campos de entrada.
- Lee el resultado — se actualiza al instante mientras escribes.
- Consulta la fórmula y la explicación visual para seguir cómo se halló la respuesta.
- Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.
Ejemplos comunes
- mcd(240, 46) = 2 con 240·(−9) + 46·47 = 2, alcanzado en 5 pasos de división
- mcd(17, 5) = 1 con 17·(−2) + 5·7 = 1 — coprimos
- mcd(35, 15) = 5 con 35·1 + 15·(−2) = 5
- mcd(101, 13) = 1 con 101·4 + 13·(−31) = 1
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la calculadora de Algoritmo de Euclides extendido?
Introduce tus valores y la calculadora aplica el método matemático exacto para este problema, mostrando el resultado junto con la fórmula que usó. Todo se calcula con aritmética de alta precisión, así que la respuesta que ves no está limitada por el redondeo de coma flotante habitual.
¿Cuándo usaría la calculadora de Algoritmo de Euclides extendido?
Es útil para tareas y preparación de exámenes, para comprobar trabajo hecho a mano y siempre que un paso de un problema mayor necesite este cálculo hecho de forma rápida y fiable.
¿Qué precisión tienen los resultados?
Los cálculos se ejecutan internamente con 30 dígitos significativos de precisión. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el resultado subyacente es mucho más preciso que un cálculo típico a mano o con calculadora de bolsillo.
¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?
Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente el mismo cálculo para quien haga clic.