مستكشف مجموعات جوليا
رسم مجموعات جوليا لأي معامل مركّب
حول هذه الآلة الحاسبة
يرسم مستكشف مجموعات جوليا مجموعة جوليا للدالة f(z) = z² + c لأي معامل مركّب c. يبيّن ما إذا كانت المجموعة متصلة (ثنائية فاتو–جوليا: متصلة تمامًا عندما يكون c ضمن مجموعة ماندلبروت)، ويجد النقطتين الثابتتين z = (1 ± √(1 − 4c)) / 2 مع مضاعِفهما |λ| = |2z| واستقرارهما، ويحسب نصف قطر الانطلاق R = (1 + √(1 + 4|c|)) / 2، ويختبر ما إذا كانت البذرة z₀ تنتمي إلى مجموعة جوليا المملوءة عبر زمن الانطلاق.
كيفية استخدام حاسبة مستكشف مجموعات جوليا
- أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
- اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
- راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
- انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.
أمثلة شائعة
- c = 0 → مجموعة جوليا هي دائرة الوحدة (متصلة)
- c = −1 → "البازيليكا" (متصلة؛ ذات الدورة 2)
- c = −0.8 + 0.156i → مجموعة جوليا متصلة
- c = 0.5 + 0.5i → خارج مجموعة ماندلبروت، غبار غير متصل
- c = −0.123 + 0.745i → أرنب دوادي (متصلة)
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل حاسبة مستكشف مجموعات جوليا؟
أدخل قيمك فتطبّق الحاسبة الطريقة الرياضية الدقيقة لهذه المسألة، عارضةً النتيجة مع الصيغة التي استخدمتها. يُحسب كل شيء بحساب عالي الدقة، فالجواب الذي تراه غير مقيّد بتقريب الفاصلة العائمة الاعتيادي.
متى أستخدم حاسبة مستكشف مجموعات جوليا؟
هي مفيدة للواجبات والاستعداد للامتحانات، ولمراجعة الحلول اليدوية، وكلما احتاجت خطوة في مسألة أكبر إلى إنجاز هذا الحساب بسرعة وموثوقية.
ما مدى دقة النتائج؟
تجري الحسابات داخليًا بدقة 30 رقمًا معنويًا. تُقرَّب القيم المعروضة لسهولة القراءة، لكن النتيجة الكامنة أدق بكثير من حساب يدوي أو بآلة حاسبة جيب اعتيادية.
هل يمكنني مشاركة حساب محدّد مع شخص آخر؟
نعم. كل قيمة تُدخلها تُحدّث عنوان الصفحة، لذا فإن نسخ شريط العناوين ومشاركة الرابط سيفتح الحساب نفسه تمامًا لمن يضغط عليه.