Intersection droite-plan

Où une droite rencontre un plan en 3D

À propos de cette calculatrice

Le calculateur d'intersection droite-plan trouve où une droite P(t) = P₀ + t·d rencontre un plan ax + by + cz = e. La substitution de la droite dans le plan donne t = (e − n·P₀)/(n·d), d'où il tire le point d'intersection, le paramètre t et le produit scalaire n·d. Lorsque n·d = 0, il distingue une droite strictement parallèle au plan d'une droite contenue dedans, et il rejette les vecteurs de direction ou normaux nuls, qui ne définissent ni droite ni plan.

Comment utiliser la calculatrice Intersection droite-plan

  1. Saisissez les mesures que vous connaissez dans les champs de saisie.
  2. Lisez les propriétés calculées — elles se mettent à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Comparez le schéma avec votre figure pour confirmer que la configuration est correcte.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • Droite passant par (0, 0, 0) de direction (0, 0, 1) rencontre le plan z = 5 → point (0, 0, 5) en t = 5
  • Droite (1, 2, 0) + t(1, 1, 1) rencontre x + y + z = 9 → intersection (3, 4, 2) en t = 2
  • Droite passant par (0, 0, 1) de direction (1, 0, 0) et plan z = 5 → parallèle, aucune intersection (n·d = 0)
  • Droite passant par (0, 0, 5) de direction (1, 0, 0) et plan z = 5 → coïncidente : la droite est contenue dans le plan

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Intersection droite-plan ?

Saisissez les mesures connues de votre figure et la calculatrice applique les formules géométriques standard pour trouver les propriétés restantes, accompagnées d'un schéma qui reflète vos nombres. Toutes les valeurs sont calculées avec une arithmétique de haute précision.

Quand utiliser la calculatrice Intersection droite-plan ?

Elle aide pour les devoirs de géométrie, le dessin technique, la construction et l'aménagement en bricolage, et toute situation où vous connaissez certaines mesures d'une forme et avez besoin du reste.

Quelle est la précision des résultats ?

Les formules sont évaluées en interne avec 30 chiffres significatifs de précision, y compris les racines et les fonctions trigonométriques. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le calcul sous-jacent n'accumule pas de dérive de virgule flottante.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement la même figure et les mêmes résultats pour la personne qui clique.