Interseção Reta-Plano

Onde uma reta encontra um plano em 3D

Sobre esta calculadora

A Calculadora de Interseção Reta-Plano encontra onde uma reta P(t) = P₀ + t·d encontra um plano ax + by + cz = e. Substituir a reta no plano dá t = (e − n·P₀)/(n·d), a partir do qual ela informa o ponto de interseção, o parâmetro t e o produto escalar n·d. Quando n·d = 0, ela distingue uma reta estritamente paralela ao plano de uma contida nele, e rejeita vetores de direção ou normais nulos, que não definem uma reta ou plano.

Como usar a calculadora de Interseção Reta-Plano

  1. Digite as medidas que você conhece nos campos de entrada.
  2. Leia as propriedades calculadas — elas atualizam instantaneamente enquanto você digita.
  3. Compare o diagrama com a sua figura para confirmar que a configuração está correta.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • Reta por (0, 0, 0) com direção (0, 0, 1) encontra o plano z = 5 → ponto (0, 0, 5) em t = 5
  • Reta (1, 2, 0) + t(1, 1, 1) encontra x + y + z = 9 → interseção (3, 4, 2) em t = 2
  • Reta por (0, 0, 1) com direção (1, 0, 0) e plano z = 5 → paralela, sem interseção (n·d = 0)
  • Reta por (0, 0, 5) com direção (1, 0, 0) e plano z = 5 → coincidente: a reta está contida no plano

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Interseção Reta-Plano?

Digite as medidas conhecidas da sua figura e a calculadora aplica as fórmulas geométricas padrão para encontrar as propriedades restantes, junto com um diagrama que reflete seus números. Todos os valores são calculados com aritmética de alta precisão.

Quando eu usaria a calculadora de Interseção Reta-Plano?

Ela ajuda com lição de geometria, desenho técnico, construção e projetos DIY, e em qualquer situação em que você conhece algumas medidas de uma forma e precisa das demais.

Quão precisos são os resultados?

As fórmulas são avaliadas internamente com 30 dígitos significativos de precisão, incluindo raízes e funções trigonométricas. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o cálculo subjacente não acumula deriva de ponto flutuante.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente a mesma figura e os mesmos resultados para quem clicar.