直线与平面交点

关于这个计算器

线面交点计算器求出直线 P(t) = P₀ + t·d 与平面 ax + by + cz = e 的交点。将直线代入平面得到 t = (e − n·P₀)/(n·d)，由此报告交点、参数 t 和点积 n·d。当 n·d = 0 时，它会区分与平面严格平行的直线和位于平面内的直线，并拒绝零方向向量或零法向量，因为它们无法定义直线或平面。

如何使用直线与平面交点计算器

1. 在输入框中填入您已知的测量值。
2. 读取计算出的属性——它们会在您输入时即时更新。
3. 将图示与您的图形对照，确认设置无误。
4. 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。

常见示例

• 过 (0, 0, 0)、方向 (0, 0, 1) 的直线与平面 z = 5 相交 → 交点 (0, 0, 5)，t = 5
• 直线 (1, 2, 0) + t(1, 1, 1) 与 x + y + z = 9 相交 → 交点 (3, 4, 2)，t = 2
• 过 (0, 0, 1)、方向 (1, 0, 0) 的直线与平面 z = 5 → 平行，无交点（n·d = 0）
• 过 (0, 0, 5)、方向 (1, 0, 0) 的直线与平面 z = 5 → 重合：直线位于平面内