直線と平面の交点
3Dで直線が平面と交わる点
この計算機について
直線と平面の交点の計算機は、直線 P(t) = P₀ + t·d が平面 ax + by + cz = e と交わる場所を求めます。直線を平面に代入すると t = (e − n·P₀)/(n·d) が得られ、そこから交点、パラメータ t、内積 n·d を報告します。n·d = 0 のときは、平面と完全に平行な直線と平面内にある直線を区別し、直線や平面を定義できないゼロの方向ベクトルや法線ベクトルは拒否します。
直線と平面の交点計算機の使い方
- わかっている寸法を入力欄に入力します。
- 計算された性質を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
- 図とお手元の図形を見比べて、設定が正しいことを確認します。
- ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。
一般的な例
- (0, 0, 0) を通り方向 (0, 0, 1) の直線と平面 z = 5 → 点 (0, 0, 5)、t = 5
- 直線 (1, 2, 0) + t(1, 1, 1) と x + y + z = 9 → 交点 (3, 4, 2)、t = 2
- (0, 0, 1) を通り方向 (1, 0, 0) の直線と平面 z = 5 → 平行、交点なし (n·d = 0)
- (0, 0, 5) を通り方向 (1, 0, 0) の直線と平面 z = 5 → 一致: 直線は平面内にある
よくある質問
直線と平面の交点計算機はどのように機能しますか？
図形のわかっている寸法を入力すると、標準的な幾何学の公式を適用して残りの性質を求め、入力した数値を反映した図も表示します。すべての値は高精度な演算で計算されます。
直線と平面の交点計算機はどんな時に使いますか？
幾何学の宿題、製図、建築や DIY のレイアウトなど、図形の一部の寸法がわかっていて残りが必要な場面で役立ちます。
結果の精度はどのくらいですか？
公式は平方根や三角関数を含めて内部的に有効数字30桁の精度で評価されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる計算に浮動小数点の誤差は蓄積しません。
特定の計算結果を他の人と共有できますか？
はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ図形と結果がそのまま開きます。