उच्चिष्ठ-निम्निष्ठ और नति-परिवर्तन खोजक
किसी फलन के उच्चिष्ठ, निम्निष्ठ और नति-परिवर्तन बिंदु ज्ञात करें
इस कैलकुलेटर के बारे में
उच्चिष्ठ-निम्निष्ठ और नति-परिवर्तन बिंदु खोजक किसी अंतराल पर f(x) के हर स्थानीय उच्चिष्ठ, निम्निष्ठ, नति-परिवर्तन बिंदु और स्थिर सैडल का पता लगाता है। यह f′ के मूलों और f″ के चिह्न परिवर्तनों के लिए 2000 नमूने स्कैन करता है, फिर प्रथम और द्वितीय अवकलज परीक्षणों से हर उम्मीदवार का वर्गीकरण करता है, अनंतस्पर्शी प्रभावों और फ़्लोटिंग-पॉइंट शोर से बचाव करते हुए ताकि ध्रुवों को कभी उच्चिष्ठ-निम्निष्ठ न समझा जाए। पूरी तरह अपरिभाषित या अचर फलनों की सूचना वैसे ही दी जाती है। परिणाम हर बिंदु के निर्देशांक x के क्रम में दिखाते हैं — कैलकुलस गृहकार्य और वक्र रेखाचित्रण के लिए।
उच्चिष्ठ-निम्निष्ठ और नति-परिवर्तन खोजक का उपयोग कैसे करें
- अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
- परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
- उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
- ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।
सामान्य उदाहरण
- [−3, 3] पर x³ − 3x → उच्चिष्ठ (−1, 2), नति-परिवर्तन (0, 0), निम्निष्ठ (1, −2)
- [−2, 2] पर x³ → (0, 0) पर सैडल: क्षैतिज स्पर्शरेखा और अवतलता परिवर्तन
- [0, 6.5] पर sin(x) → उच्चिष्ठ (1.570796327, 1), निम्निष्ठ (4.71238898, −1), नति-परिवर्तन 0, π, 2π पर
- x⁴ − 2x² → (−1, −1) और (1, −1) पर निम्निष्ठ, (0, 0) पर स्थानीय उच्चिष्ठ
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
उच्चिष्ठ-निम्निष्ठ और नति-परिवर्तन खोजक: यह कैसे काम करता है?
अपने मान दर्ज करें, और कैलकुलेटर इस प्रश्न के लिए सटीक गणितीय विधि लागू करके परिणाम उसी सूत्र के साथ दिखाता है जिसका उसने उपयोग किया। सब कुछ उच्च-परिशुद्धता अंकगणित से गणना किया जाता है, इसलिए आपको दिखने वाला उत्तर सामान्य फ़्लोटिंग-पॉइंट पूर्णांकन से सीमित नहीं होता।
मुझे उच्चिष्ठ-निम्निष्ठ और नति-परिवर्तन खोजक की ज़रूरत कब पड़ेगी?
यह गृहकार्य और परीक्षा की तैयारी के लिए, हाथ से किए गए काम की जाँच के लिए, और जब भी किसी बड़े प्रश्न के किसी चरण में यह गणना जल्दी और भरोसेमंद ढंग से करनी हो, उपयोगी है।
परिणाम कितने सटीक हैं?
गणनाएँ भीतर 30 सार्थक अंकों की परिशुद्धता पर चलती हैं। दिखाए गए मान पढ़ने में आसानी के लिए पूर्णांकित होते हैं, लेकिन भीतर का परिणाम हाथ से या सामान्य पॉकेट कैलकुलेटर से की गई गणना से कहीं अधिक सटीक होता है।
क्या मैं कोई विशेष गणना किसी और के साथ साझा कर सकता हूँ?
हाँ। आपके दर्ज किए हर मान से URL अपडेट होता है, इसलिए एड्रेस बार कॉपी करके लिंक साझा करने पर, जो भी उस पर क्लिक करेगा उसके लिए ठीक वही गणना खुलेगी।