চরম মান ও বিভঙ্গ বিন্দু নির্ণয়

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

চরম মান ও বিভঙ্গ বিন্দু নির্ণয় টুলটি একটি ব্যবধিতে f(x)-এর প্রতিটি স্থানীয় সর্বোচ্চ, সর্বনিম্ন, বিভঙ্গ বিন্দু ও স্থির স্যাডল খুঁজে বের করে। এটি f′-এর মূল ও f″-এর চিহ্ন পরিবর্তনের জন্য 2000টি নমুনা স্ক্যান করে, তারপর প্রথম ও দ্বিতীয় অন্তরজ পরীক্ষা দিয়ে প্রতিটি প্রার্থী বিন্দু শ্রেণিবদ্ধ করে; অসীমতটজনিত বিভ্রম ও ফ্লোটিং-পয়েন্ট নয়েজ থেকে সুরক্ষা থাকায় মেরুবিন্দুকে কখনো চরম মান ভাবা হয় না। সম্পূর্ণ অসংজ্ঞায়িত বা ধ্রুব ফাংশনের ক্ষেত্রে তা-ই জানানো হয়। ফলাফলে প্রতিটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক x অনুযায়ী সাজানো থাকে — ক্যালকুলাসের বাড়ির কাজ ও বক্ররেখা আঁকার জন্য।

চরম মান ও বিভঙ্গ বিন্দু নির্ণয় কীভাবে ব্যবহার করবেন

1. ইনপুট ঘরগুলোতে আপনার সমস্যার মানগুলো লিখুন।
2. ফলাফল দেখুন — লেখার সঙ্গে সঙ্গে তা হালনাগাদ হয়।
3. উত্তর কীভাবে পাওয়া গেল তা বুঝতে সূত্র ও চিত্রসহ ব্যাখ্যা দেখুন।
4. হুবহু এই হিসাবটি শেয়ার করতে পৃষ্ঠার URL কপি করুন।

সাধারণ উদাহরণ

• [−3, 3]-এ x³ − 3x → সর্বোচ্চ (−1, 2), বিভঙ্গ (0, 0), সর্বনিম্ন (1, −2)
• [−2, 2]-এ x³ → (0, 0)-এ একটি স্যাডল: অনুভূমিক স্পর্শক ও অবতলতার পরিবর্তন
• [0, 6.5]-এ sin(x) → সর্বোচ্চ (1.570796327, 1), সর্বনিম্ন (4.71238898, −1), বিভঙ্গ 0, π, 2π-তে
• x⁴ − 2x² → সর্বনিম্ন (−1, −1) ও (1, −1)-এ, স্থানীয় সর্বোচ্চ (0, 0)-এ