डायोफ़ैंटाइन सॉल्वर

इस कैलकुलेटर के बारे में

डायोफ़ैंटाइन सॉल्वर रैखिक समीकरण a·x + b·y = c के सभी पूर्णांक हल निकालता है। यह gcd(a, b) और बेज़ू गुणांक निकालने के लिए विस्तारित यूक्लिडियन एल्गोरिदम का उपयोग करता है, बताता है कि हल मौजूद है या नहीं, और पूरा एक-प्राचल परिवार x = x0 + (b/g)·t, y = y0 − (a/g)·t देता है, साथ में नमूना हल और जालक-बिंदु चित्र भी।

डायोफ़ैंटाइन सॉल्वर का उपयोग कैसे करें

1. अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
2. परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
3. उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
4. ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।

सामान्य उदाहरण

• 3x + 5y = 11 → x = 2 + 5t, y = 1 − 3t
• 6x + 9y = 15 → gcd 3, 15 को विभाजित करता है, x = 4 + 3t, y = −1 − 2t
• 2x + 4y = 5 → gcd 2, 5 को विभाजित नहीं करता, कोई पूर्णांक हल नहीं
• 0x + 5y = 10 → y = 2, x स्वतंत्र है (x = t)
• 0x + 0y = 0 → हर पूर्णांक जोड़ा (x, y) एक हल है