Penyelesai Persamaan Diophantine

Solusi bilangan bulat dari ax+by=c

Tentang kalkulator ini

Penyelesai Persamaan Diophantine mencari semua solusi bilangan bulat dari persamaan linear a·x + b·y = c. Alat ini menggunakan algoritma Euklides yang diperluas untuk menghitung FPB(a, b) dan koefisien Bézout, melaporkan apakah solusi ada, dan memberikan keluarga solusi satu parameter lengkap x = x0 + (b/g)·t, y = y0 − (a/g)·t beserta contoh solusi dan visual titik kisi.

Cara menggunakan Penyelesai Persamaan Diophantine

  1. Masukkan nilai-nilai soal Anda ke kolom input.
  2. Baca hasilnya — hasil langsung diperbarui saat Anda mengetik.
  3. Periksa rumus dan penjelasan visualnya untuk mengikuti cara jawaban diperoleh.
  4. Salin URL halaman untuk membagikan perhitungan yang persis sama.

Contoh umum

  • 3x + 5y = 11 → x = 2 + 5t, y = 1 − 3t
  • 6x + 9y = 15 → FPB 3 membagi 15, x = 4 + 3t, y = −1 − 2t
  • 2x + 4y = 5 → FPB 2 tidak membagi 5, tidak ada solusi bilangan bulat
  • 0x + 5y = 10 → y = 2, x bebas (x = t)
  • 0x + 0y = 0 → setiap pasangan bilangan bulat (x, y) adalah solusi

Pertanyaan yang sering diajukan

Penyelesai Persamaan Diophantine: bagaimana cara kerjanya?

Masukkan nilai Anda, lalu kalkulator menerapkan metode matematika yang tepat untuk soal ini dan menampilkan hasilnya beserta rumus yang digunakan. Semua dihitung dengan aritmetika presisi tinggi, sehingga jawaban yang Anda lihat tidak dibatasi oleh pembulatan floating-point biasa.

Penyelesai Persamaan Diophantine: kapan saya memerlukannya?

Berguna untuk PR dan persiapan ujian, untuk memeriksa pekerjaan yang dihitung manual, dan kapan pun satu langkah dalam soal yang lebih besar membutuhkan perhitungan ini secara cepat dan andal.

Seberapa akurat hasilnya?

Perhitungan dijalankan secara internal dengan presisi 30 digit signifikan. Nilai yang ditampilkan dibulatkan agar mudah dibaca, tetapi hasil di baliknya jauh lebih presisi daripada hitungan manual atau kalkulator saku biasa.

Bisakah saya membagikan perhitungan tertentu kepada orang lain?

Ya. Setiap nilai yang Anda masukkan memperbarui URL, jadi dengan menyalin alamat di bilah alamat dan membagikan tautannya, siapa pun yang mengekliknya akan membuka perhitungan yang persis sama.