Giải phương trình Diophantus

Giới thiệu về máy tính này

Công cụ Giải phương trình Diophantus tìm mọi nghiệm nguyên của phương trình tuyến tính a·x + b·y = c. Công cụ dùng thuật toán Euclid mở rộng để tính ƯCLN(a, b) và các hệ số Bézout, cho biết phương trình có nghiệm hay không, và đưa ra họ nghiệm đầy đủ một tham số x = x0 + (b/g)·t, y = y0 − (a/g)·t, kèm các nghiệm mẫu và hình minh họa điểm nguyên.

Cách sử dụng Giải phương trình Diophantus

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• 3x + 5y = 11 → x = 2 + 5t, y = 1 − 3t
• 6x + 9y = 15 → ƯCLN 3 chia hết 15, x = 4 + 3t, y = −1 − 2t
• 2x + 4y = 5 → ƯCLN 2 không chia hết 5, không có nghiệm nguyên
• 0x + 5y = 10 → y = 2, x tự do (x = t)
• 0x + 0y = 0 → mọi cặp số nguyên (x, y) đều là nghiệm