Diofantische vergelijkingen oplossen

Geheeltallige oplossingen van ax+by=c

Over deze calculator

Diophantische vergelijkingen oplossen vindt alle gehele oplossingen van de lineaire vergelijking a·x + b·y = c. Het gebruikt het uitgebreide algoritme van Euclides om ggd(a, b) en de coëfficiënten van Bézout te berekenen, meldt of er een oplossing bestaat en geeft de volledige familie met één parameter x = x0 + (b/g)·t, y = y0 − (a/g)·t, met voorbeeldoplossingen en een visualisatie van de roosterpunten.

Diofantische vergelijkingen oplossen: zo gebruik je het

  1. Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
  2. Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
  3. Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
  4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

  • 3x + 5y = 11 → x = 2 + 5t, y = 1 − 3t
  • 6x + 9y = 15 → ggd 3 is een deler van 15, x = 4 + 3t, y = −1 − 2t
  • 2x + 4y = 5 → ggd 2 is geen deler van 5, geen gehele oplossingen
  • 0x + 5y = 10 → y = 2, x is vrij (x = t)
  • 0x + 0y = 0 → elk paar gehele getallen (x, y) is een oplossing

Veelgestelde vragen

Diofantische vergelijkingen oplossen: hoe werkt het?

Voer je waarden in en de calculator past de exacte wiskundige methode voor dit probleem toe. Je ziet het resultaat samen met de gebruikte formule. Alles wordt met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend, zodat het antwoord niet beperkt wordt door de gewone afrondingsfouten van drijvendekommagetallen.

Diofantische vergelijkingen oplossen: wanneer gebruik je dit?

Handig voor huiswerk en het voorbereiden van toetsen, om met de hand gemaakte berekeningen te controleren en telkens wanneer een stap in een groter probleem deze berekening snel en betrouwbaar nodig heeft.

Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?

Intern wordt gerekend met een precisie van 30 significante cijfers. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar het onderliggende resultaat is veel preciezer dan een gewone berekening met de hand of met een zakrekenmachine.

Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?

Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde berekening.