Lũy thừa modulo

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính Lũy thừa modulo tính chính xác a^b mod m bằng lũy thừa nhị phân từ phải sang trái (bình phương liên tiếp), chính là thuật toán nhanh đứng sau RSA và Diffie–Hellman. Công cụ xử lý cơ số và số mũ khổng lồ bằng số học số nguyên lớn chính xác, chuẩn hóa cơ số âm về [0, m), và hiển thị toàn bộ thang bình phương từng bit để bạn theo dõi mỗi bit của số mũ được gộp vào kết quả ra sao. Hữu ích cho mật mã học, lý thuyết số và luyện lập trình thi đấu.

Cách sử dụng Lũy thừa modulo

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• 3^4 mod 5 = 1 (81 mod 5)
• 2^10 mod 1000 = 24 (1024 mod 1000)
• 7^128 mod 13 = 3, tính bằng 8 phép bình phương thay vì 128 phép nhân
• a^0 mod m = 1 với mọi cơ số (theo quy ước 0^0 = 1)
• (-3)^3 mod 7 = 1, vì −3 ≡ 4 (mod 7) và 4^3 = 64 ≡ 1