रेखा-समतल प्रतिच्छेदन

इस कैलकुलेटर के बारे में

रेखा-तल प्रतिच्छेदन कैलकुलेटर पता लगाता है कि रेखा P(t) = P₀ + t·d तल ax + by + cz = e से कहाँ मिलती है। रेखा को तल के समीकरण में रखने पर t = (e − n·P₀)/(n·d) मिलता है, जिससे यह प्रतिच्छेदन बिंदु, प्राचल t और अदिश गुणनफल n·d बताता है। n·d = 0 होने पर यह तल के ठीक समानांतर रेखा और तल के भीतर स्थित रेखा में अंतर करता है, और शून्य दिशा या अभिलंब सदिशों को अस्वीकार करता है, क्योंकि वे कोई रेखा या तल परिभाषित नहीं करते।

रेखा-समतल प्रतिच्छेदन का उपयोग कैसे करें

1. जो माप आपको पता हैं, उन्हें इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
2. गणना किए गए गुण पढ़ें — आपके टाइप करते ही वे तुरंत अपडेट होते हैं।
3. सेटअप सही है, यह पक्का करने के लिए आरेख की तुलना अपनी आकृति से करें।
4. ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।

सामान्य उदाहरण

• (0, 0, 0) से गुज़रती, दिशा (0, 0, 1) वाली रेखा तल z = 5 से मिलती है → बिंदु (0, 0, 5), t = 5 पर
• रेखा (1, 2, 0) + t(1, 1, 1) तल x + y + z = 9 से मिलती है → प्रतिच्छेदन (3, 4, 2), t = 2 पर
• (0, 0, 1) से गुज़रती, दिशा (1, 0, 0) वाली रेखा और तल z = 5 → समानांतर, कोई प्रतिच्छेदन नहीं (n·d = 0)
• (0, 0, 5) से गुज़रती, दिशा (1, 0, 0) वाली रेखा और तल z = 5 → संपाती: रेखा तल में स्थित है