Skärning mellan linje och plan

Var en linje skär ett plan i 3D

Om den här räknaren

Räknaren för skärning mellan linje och plan tar fram var linjen P(t) = P₀ + t·d möter planet ax + by + cz = e. Insättning av linjen i planets ekvation ger t = (e − n·P₀)/(n·d), och utifrån det anges skärningspunkten, parametern t och skalärprodukten n·d. När n·d = 0 skiljer den mellan en linje som är strikt parallell med planet och en som ligger i det, och den avvisar riktnings- eller normalvektorer som är noll, eftersom de inte definierar någon linje eller något plan.

Skärning mellan linje och plan – steg för steg

  1. Ange de mått du känner till i inmatningsfälten.
  2. Läs av de beräknade egenskaperna – de uppdateras direkt medan du skriver.
  3. Jämför diagrammet med din figur för att kontrollera att allt är rätt inställt.
  4. Kopiera sidans URL för att dela exakt den här beräkningen.

Vanliga exempel

  • Linje genom (0, 0, 0) med riktningen (0, 0, 1) möter planet z = 5 → punkten (0, 0, 5) vid t = 5
  • Linjen (1, 2, 0) + t(1, 1, 1) möter x + y + z = 9 → skärning (3, 4, 2) vid t = 2
  • Linje genom (0, 0, 1) med riktningen (1, 0, 0) och planet z = 5 → parallell, ingen skärning (n·d = 0)
  • Linje genom (0, 0, 5) med riktningen (1, 0, 0) och planet z = 5 → sammanfallande: linjen ligger i planet

Vanliga frågor

Skärning mellan linje och plan: hur fungerar beräkningen?

Ange de kända måtten för din figur så tillämpar räknaren de vedertagna geometriska formlerna för att ta fram de övriga egenskaperna, tillsammans med ett diagram som återspeglar dina tal. Alla värden beräknas med högprecisionsaritmetik.

Skärning mellan linje och plan: när har man nytta av den här beräkningen?

Den hjälper till med geometriläxor, teknisk ritning, bygg- och gör-det-själv-projekt och alla situationer där du känner till några mått på en figur och behöver resten.

Hur exakta är resultaten?

Formlerna beräknas internt med 30 värdesiffrors precision, även rötter och trigonometriska funktioner. De visade värdena avrundas för läsbarhetens skull, men den underliggande beräkningen samlar inte på sig avrundningsfel från flyttal.

Kan jag dela en viss beräkning med någon annan?

Ja. Varje värde du anger uppdaterar URL:en, så om du kopierar adressfältet och delar länken öppnas exakt samma figur och resultat för den som klickar på den.