Snijpunt van lijn en vlak

Waar een lijn een vlak snijdt in 3D

Over deze calculator

De calculator Snijpunt van lijn en vlak bepaalt waar een lijn P(t) = P₀ + t·d een vlak ax + by + cz = e snijdt. Invullen van de lijn in het vlak geeft t = (e − n·P₀)/(n·d), waaruit hij het snijpunt, de parameter t en het inproduct n·d berekent. Als n·d = 0 onderscheidt hij een lijn die strikt evenwijdig aan het vlak loopt van een lijn die erin ligt, en hij weigert richtings- of normaalvectoren die nul zijn, omdat die geen lijn of vlak bepalen.

Snijpunt van lijn en vlak: zo gebruik je het

  1. Voer de afmetingen die je kent in de invoervelden in.
  2. Lees de berekende eigenschappen af — ze worden direct bijgewerkt terwijl je typt.
  3. Vergelijk het diagram met je figuur om te controleren of alles klopt.
  4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

  • Lijn door (0, 0, 0) met richting (0, 0, 1) snijdt het vlak z = 5 → punt (0, 0, 5) bij t = 5
  • Lijn (1, 2, 0) + t(1, 1, 1) snijdt x + y + z = 9 → snijpunt (3, 4, 2) bij t = 2
  • Lijn door (0, 0, 1) met richting (1, 0, 0) en vlak z = 5 → evenwijdig, geen snijpunt (n·d = 0)
  • Lijn door (0, 0, 5) met richting (1, 0, 0) en vlak z = 5 → samenvallend: de lijn ligt in het vlak

Veelgestelde vragen

Snijpunt van lijn en vlak: hoe werkt het?

Voer de bekende afmetingen van je figuur in en de calculator past de standaard meetkundige formules toe om de overige eigenschappen te vinden, met een diagram dat bij je getallen past. Alle waarden worden met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend.

Snijpunt van lijn en vlak: wanneer gebruik je dit?

Handig bij huiswerk voor meetkunde, technisch tekenen, bouw- en klusprojecten en elke situatie waarin je een aantal afmetingen van een vorm kent en de rest nodig hebt.

Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?

De formules worden intern met een precisie van 30 significante cijfers uitgerekend, ook wortels en goniometrische functies. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar de onderliggende berekening stapelt geen afrondingsfouten op.

Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?

Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde figuur en resultaten.