Giao điểm đường thẳng và mặt phẳng

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính Giao điểm đường thẳng và mặt phẳng tìm nơi đường thẳng P(t) = P₀ + t·d gặp mặt phẳng ax + by + cz = e. Thay phương trình đường thẳng vào mặt phẳng được t = (e − n·P₀)/(n·d), từ đó công cụ cho biết giao điểm, tham số t và tích vô hướng n·d. Khi n·d = 0, công cụ phân biệt đường thẳng song song hẳn với mặt phẳng và đường thẳng nằm trong mặt phẳng, đồng thời từ chối vectơ chỉ phương hoặc pháp tuyến bằng không, vốn không xác định được đường thẳng hay mặt phẳng.

Cách sử dụng Giao điểm đường thẳng và mặt phẳng

1. Nhập các số đo bạn đã biết vào các ô nhập liệu.
2. Xem các đại lượng đã tính — chúng cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. So sánh hình vẽ với hình của bạn để chắc chắn đã nhập đúng.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• Đường thẳng qua (0, 0, 0) với chỉ phương (0, 0, 1) gặp mặt phẳng z = 5 → điểm (0, 0, 5) tại t = 5
• Đường thẳng (1, 2, 0) + t(1, 1, 1) gặp x + y + z = 9 → giao điểm (3, 4, 2) tại t = 2
• Đường thẳng qua (0, 0, 1) với chỉ phương (1, 0, 0) và mặt phẳng z = 5 → song song, không có giao điểm (n·d = 0)
• Đường thẳng qua (0, 0, 5) với chỉ phương (1, 0, 0) và mặt phẳng z = 5 → trùng: đường thẳng nằm trong mặt phẳng