Kalkulator Limit

Limit satu sisi dan dua sisi, secara numerik dan visual

lim[x→0] sin(x)/x

Limit

Limit kiri (x → a⁻)

Limit kanan (x → a⁺)

Diskontinuitas terhapuskan — f(a) tidak terdefinisi, tetapi limitnya ada.

Pendekatan numerik

Dari kiri
x	f(x)
-0,001	0,9999998333
-0,0001	0,9999999983
-0,00001	1
-0,000001	1
-0,0000001	1

Dari kanan
x	f(x)
0,001	0,9999998333
0,0001	0,9999999983
0,00001	1
0,000001	1
0,0000001	1

Tentang kalkulator ini

Kalkulator Limit memperkirakan lim f(x) ketika x mendekati suatu titik — dari kiri, dari kanan, atau dari kedua sisi — dan juga menangani limit di ±∞. Kalkulator ini mengambil sampel pendekatan dengan langkah yang makin kecil, menerapkan ekstrapolasi Richardson pada barisan yang konvergen, dan mengklasifikasikan setiap sisi sebagai nilai berhingga, divergen ke +∞ atau −∞, atau tidak ada. Kalkulator ini membandingkan limit dengan f(a) untuk menandai kekontinuan dan diskontinuitas terhapuskan (seperti sin(x)/x di 0), serta menampilkan tabel pendekatan agar Anda dapat melihat nilainya konvergen.

Cara menggunakan Kalkulator Limit

Masukkan nilai-nilai soal Anda ke kolom input.
Baca hasilnya — hasil langsung diperbarui saat Anda mengetik.
Periksa rumus dan penjelasan visualnya untuk mengikuti cara jawaban diperoleh.
Salin URL halaman untuk membagikan perhitungan yang persis sama.

Contoh umum

sin(x)/x ketika x → 0 → limit 1, diskontinuitas terhapuskan (f(0) tidak terdefinisi)
1/x di x = 0 → limit kiri −∞, limit kanan +∞, sehingga limit dua sisinya tidak ada
(1 + 1/x)^x ketika x → ∞ → konvergen ke e ≈ 2,71828
abs(x)/x di 0 → kiri −1, kanan 1: lompatan, limitnya tidak ada
1/x² di x = 0 → kedua sisi divergen ke +∞

Pertanyaan yang sering diajukan

Kalkulator Limit: bagaimana cara kerjanya?

Masukkan nilai Anda, lalu kalkulator menerapkan metode matematika yang tepat untuk soal ini dan menampilkan hasilnya beserta rumus yang digunakan. Semua dihitung dengan aritmetika presisi tinggi, sehingga jawaban yang Anda lihat tidak dibatasi oleh pembulatan floating-point biasa.

Kalkulator Limit: kapan saya memerlukannya?

Berguna untuk PR dan persiapan ujian, untuk memeriksa pekerjaan yang dihitung manual, dan kapan pun satu langkah dalam soal yang lebih besar membutuhkan perhitungan ini secara cepat dan andal.

Seberapa akurat hasilnya?

Perhitungan dijalankan secara internal dengan presisi 30 digit signifikan. Nilai yang ditampilkan dibulatkan agar mudah dibaca, tetapi hasil di baliknya jauh lebih presisi daripada hitungan manual atau kalkulator saku biasa.

Bisakah saya membagikan perhitungan tertentu kepada orang lain?

Ya. Setiap nilai yang Anda masukkan memperbarui URL, jadi dengan menyalin alamat di bilah alamat dan membagikan tautannya, siapa pun yang mengekliknya akan membuka perhitungan yang persis sama.