Máy tính giới hạn

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính giới hạn ước tính lim f(x) khi x tiến tới một điểm — từ bên trái, bên phải hoặc cả hai phía — và cũng xử lý giới hạn tại ±∞. Công cụ lấy mẫu quá trình tiến gần với các bước ngày càng nhỏ, áp dụng ngoại suy Richardson cho các dãy hội tụ, và phân loại từng phía là giá trị hữu hạn, phân kỳ ra +∞ hoặc −∞, hay không tồn tại. Nó so sánh giới hạn với f(a) để đánh dấu tính liên tục và điểm gián đoạn bỏ được (như sin(x)/x tại 0), đồng thời hiển thị bảng tiến gần để bạn quan sát các giá trị hội tụ.

Cách sử dụng Máy tính giới hạn

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• sin(x)/x khi x → 0 → giới hạn 1, điểm gián đoạn bỏ được (f(0) không xác định)
• 1/x tại x = 0 → giới hạn trái −∞, giới hạn phải +∞, nên giới hạn hai phía không tồn tại
• (1 + 1/x)^x khi x → ∞ → hội tụ về e ≈ 2,71828
• abs(x)/x tại 0 → trái −1, phải 1: gián đoạn bước nhảy, giới hạn không tồn tại
• 1/x² tại x = 0 → cả hai phía đều phân kỳ ra +∞