극한 계산기

이 계산기에 대하여

극한 계산기는 x가 한 점에 왼쪽, 오른쪽 또는 양쪽에서 가까워질 때의 lim f(x)를 추정하며, ±∞에서의 극한도 다룹니다. 점점 작아지는 간격으로 접근 과정을 샘플링하고, 수렴하는 수열에 리처드슨 외삽을 적용하며, 각 방향을 유한한 값, +∞ 또는 −∞로의 발산, 존재하지 않음으로 분류합니다. 극한값을 f(a)와 비교해 연속성과 제거 가능한 불연속(0에서의 sin(x)/x 등)을 표시하고, 접근 표를 보여 주므로 값이 수렴하는 과정을 볼 수 있습니다.

극한 계산기 사용 방법

1. 입력란에 문제의 값을 입력하세요.
2. 결과를 확인하세요 — 입력하는 즉시 업데이트됩니다.
3. 공식과 시각적 설명을 보며 답을 구한 과정을 따라가 보세요.
4. 페이지 URL을 복사해 같은 계산을 공유하세요.

대표적인 예

• x → 0일 때 sin(x)/x → 극한 1, 제거 가능한 불연속 (f(0)은 정의되지 않음)
• x = 0에서 1/x → 좌극한 −∞, 우극한 +∞이므로 양쪽 극한은 존재하지 않음
• x → ∞일 때 (1 + 1/x)^x → e ≈ 2.71828로 수렴
• 0에서 abs(x)/x → 왼쪽 −1, 오른쪽 1: 도약, 극한이 존재하지 않음
• x = 0에서 1/x² → 양쪽 모두 +∞로 발산