Jumlah Riemann

Perkirakan luas dengan persegi panjang kiri, kanan, titik tengah, atau trapesium

Tentang kalkulator ini

Kalkulator Jumlah Riemann menghampiri integral tentu ∫ₐᵇ f(x) dx dengan hingga 500 subinterval menggunakan aturan titik ujung kiri, titik ujung kanan, titik tengah, atau trapesium, sambil menggambar setiap persegi panjang di atas kurva. Kalkulator ini melaporkan nilai hampiran, lebar subinterval Δx, nilai acuan beresolusi tinggi dari aturan Simpson, dan galat mutlaknya, sehingga Anda dapat melihat jumlahnya konvergen seiring n bertambah atau metodenya berubah. Fungsi yang tidak terdefinisi di titik mana pun pada kisi sampel ditandai alih-alih dijumlahkan. Ideal untuk mempelajari bagaimana integrasi muncul dari jumlah berhingga.

Cara menggunakan Jumlah Riemann

  1. Masukkan nilai-nilai soal Anda ke kolom input.
  2. Baca hasilnya — hasil langsung diperbarui saat Anda mengetik.
  3. Periksa rumus dan penjelasan visualnya untuk mengikuti cara jawaban diperoleh.
  4. Salin URL halaman untuk membagikan perhitungan yang persis sama.

Contoh umum

  • x² pada [0, 3] dengan 6 persegi panjang kiri → 6,875 vs nilai eksak 9 (galat 2,125; Δx = 0,5)
  • Integral yang sama dengan aturan titik tengah → 8,9375 (galat hanya 0,0625)
  • Integral yang sama dengan aturan trapesium → 9,125 (galat 0,125)
  • sin(x) pada [0, π] dengan 100 batang titik tengah → 2,00008224907 vs nilai eksak 2

Pertanyaan yang sering diajukan

Jumlah Riemann: bagaimana cara kerjanya?

Masukkan nilai Anda, lalu kalkulator menerapkan metode matematika yang tepat untuk soal ini dan menampilkan hasilnya beserta rumus yang digunakan. Semua dihitung dengan aritmetika presisi tinggi, sehingga jawaban yang Anda lihat tidak dibatasi oleh pembulatan floating-point biasa.

Jumlah Riemann: kapan saya memerlukannya?

Berguna untuk PR dan persiapan ujian, untuk memeriksa pekerjaan yang dihitung manual, dan kapan pun satu langkah dalam soal yang lebih besar membutuhkan perhitungan ini secara cepat dan andal.

Seberapa akurat hasilnya?

Perhitungan dijalankan secara internal dengan presisi 30 digit signifikan. Nilai yang ditampilkan dibulatkan agar mudah dibaca, tetapi hasil di baliknya jauh lebih presisi daripada hitungan manual atau kalkulator saku biasa.

Bisakah saya membagikan perhitungan tertentu kepada orang lain?

Ya. Setiap nilai yang Anda masukkan memperbarui URL, jadi dengan menyalin alamat di bilah alamat dan membagikan tautannya, siapa pun yang mengekliknya akan membuka perhitungan yang persis sama.