Selubung Cembung

Selubung cembung dari sekumpulan titik

Tentang kalkulator ini

Kalkulator Selubung Cembung mencari poligon cembung terkecil yang melingkupi sekumpulan titik 2D menggunakan algoritma rantai monoton Andrew. Kalkulator ini mencantumkan titik-titik sudut selubung dengan urutan berlawanan arah jarum jam, menghitung berapa banyak titik yang terletak pada selubung dan di dalamnya, serta melaporkan luas dan keliling yang eksak, disertai diagram pencar yang menggambarkan garis tepi hasilnya. Titik duplikat dan titik segaris ditangani dengan benar.

Cara mencari selubung cembung

  1. Masukkan titik-titik Anda sebagai pasangan x,y yang dipisahkan koma — urutannya tidak berpengaruh.
  2. Kalkulator menggabungkan titik duplikat dan mengurutkan titik-titik dari kiri ke kanan.
  3. Kalkulator menyapu titik-titik yang telah diurutkan untuk membangun batas bawah dan atas, dengan hanya mempertahankan titik sudut tempat garis tepi berbelok ke kiri.
  4. Baca titik sudut selubung, luas, dan kelilingnya, lalu lihat garis tepinya digambar di atas titik-titik Anda.

Contoh umum

  • Sudut-sudut persegi 0,0 6,0 6,4 0,4 dengan titik dalam 3,2 dan 2,1 → 4 titik sudut selubung, luas 24, keliling 20
  • Segitiga 0,0 4,0 0,3 → 3 titik sudut selubung, luas 6, keliling 12
  • Titik segaris 0,0 1,1 2,2 3,3 → selubung degenerat (ruas garis), luas 0
  • Persegi 0,0 4,0 4,4 0,4 ditambah puncak 2,5 → 5 titik sudut selubung karena puncak memperluas sisi atas

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa itu selubung cembung?

Selubung cembung dari sekumpulan titik adalah poligon cembung terkecil yang memuat semuanya — seperti meregangkan karet gelang di sekeliling titik-titik terluar lalu melepaskannya hingga mengencang.

Titik mana saja yang menjadi titik sudut selubung?

Hanya titik-titik sudut terluar yang terletak pada selubung. Titik yang berada tepat di dalam bangun, dan titik yang jatuh tepat pada sisi selubung, tidak dicantumkan sebagai titik sudut.

Bagaimana titik duplikat atau segaris ditangani?

Titik-titik yang identik digabungkan terlebih dahulu. Jika semua titik terletak pada satu garis lurus, selubung menyusut menjadi ruas garis dengan luas nol, yang dilaporkan kalkulator sebagai selubung degenerat.

Berapa banyak titik yang saya perlukan?

Diperlukan minimal tiga titik yang berbeda dan tidak segaris untuk membentuk selubung dengan luas positif.