Convex omhulsel

Convex omhulsel van een verzameling punten

Over deze calculator

De calculator Convex omhulsel vindt de kleinste convexe veelhoek die een verzameling 2D-punten omsluit, met het algoritme van de monotone keten van Andrew. Hij geeft de hoekpunten van het omhulsel tegen de klok in, telt hoeveel punten op het omhulsel liggen en hoeveel erbinnen, en geeft de exacte oppervlakte en omtrek, met een spreidingsdiagram waarop het resultaat is omlijnd. Dubbele en collineaire punten worden correct verwerkt.

Zo vind je een convex omhulsel

  1. Voer je punten in als x,y-paren, gescheiden door komma's — de volgorde maakt niet uit.
  2. De calculator voegt dubbele punten samen en sorteert de punten van links naar rechts.
  3. Hij loopt de gesorteerde punten door om de onder- en bovenrand op te bouwen en houdt alleen de hoekpunten waar de omtrek naar links draait.
  4. Lees de hoekpunten, de oppervlakte en de omtrek van het omhulsel af en bekijk de omlijning over je punten.

Veelvoorkomende voorbeelden

  • Hoekpunten van een vierkant 0,0 6,0 6,4 0,4 met binnenpunten 3,2 en 2,1 → 4 hoekpunten, oppervlakte 24, omtrek 20
  • Driehoek 0,0 4,0 0,3 → 3 hoekpunten, oppervlakte 6, omtrek 12
  • Collineaire punten 0,0 1,1 2,2 3,3 → ontaard omhulsel (een lijnstuk), oppervlakte 0
  • Vierkant 0,0 4,0 4,4 0,4 plus top 2,5 → 5 hoekpunten, want de top steekt boven de bovenzijde uit

Veelgestelde vragen

Wat is een convex omhulsel?

Het convexe omhulsel van een verzameling punten is de kleinste convexe veelhoek die ze allemaal bevat — alsof je een elastiekje om de buitenste punten spant en het strak laat trekken.

Welke punten worden hoekpunten van het omhulsel?

Alleen de uiterste hoekpunten liggen op het omhulsel. Punten die echt binnen de figuur liggen, en punten die precies op een zijde van het omhulsel vallen, worden niet als hoekpunt vermeld.

Hoe worden dubbele of collineaire punten behandeld?

Identieke punten worden eerst samengevoegd. Als alle punten op één rechte lijn liggen, valt het omhulsel samen tot een lijnstuk met oppervlakte nul, wat de calculator meldt als ontaard omhulsel.

Hoeveel punten heb ik nodig?

Er zijn minstens drie verschillende, niet-collineaire punten nodig om een omhulsel met een positieve oppervlakte te vormen.