Diagram Voronoi

Wilayah Voronoi untuk sekumpulan titik

Tentang kalkulator ini

Kalkulator Diagram Voronoi mempartisi bidang di sekitar sekumpulan titik (situs) menjadi wilayah-wilayah, dengan setiap lokasi dalam suatu wilayah lebih dekat ke situsnya sendiri daripada ke situs lain mana pun. Kalkulator ini menghitung setiap wilayah sebagai poligon cembung yang eksak dengan memotongkan setengah bidang garis sumbu tegak lurus, melaporkan luas setiap wilayah dan situs mana saja yang bertetangga, serta menggambar diagram berkode warna. Berguna untuk analisis tetangga terdekat, masalah penentuan lokasi fasilitas dan cakupan, studi geometri komputasional, dan seni generatif.

Cara menggunakan Diagram Voronoi

  1. Masukkan ukuran yang Anda ketahui ke kolom input.
  2. Baca sifat-sifat yang dihitung — langsung diperbarui saat Anda mengetik.
  3. Bandingkan diagram dengan bangun Anda untuk memastikan pengaturannya benar.
  4. Salin URL halaman untuk membagikan perhitungan yang persis sama.

Contoh umum

  • Dua titik (0,0) dan (2,0) → bidang terbelah di sepanjang x = 1 menjadi dua setengah wilayah yang sama besar dengan satu sisi bersama
  • Sudut-sudut persegi 0,0 2,0 2,2 0,2 → empat kuadran sama besar yang bertemu di pusat, 4 sisi Voronoi
  • Persegi ditambah pusat 1,1 5,1 5,5 1,5 3,3 → pusat berbatasan dengan keempat sudut (total 8 sisi)
  • Tiga titik segaris 0,0 1,0 2,0 → tiga jalur sejajar yang dipisahkan oleh 2 sisi

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa itu diagram Voronoi?

Diberikan sekumpulan titik yang disebut situs, diagram Voronoi membagi bidang menjadi satu wilayah per situs. Setiap lokasi di dalam wilayah suatu situs lebih dekat ke situs tersebut daripada ke situs lainnya. Batas antarwilayah terletak pada garis sumbu tegak lurus antara situs-situs yang bertetangga.

Mengapa wilayah-wilayahnya ditampilkan di dalam kotak?

Wilayah milik situs di tepi luar kumpulan titik tidak terbatas — wilayah tersebut membentang hingga tak hingga. Untuk menampilkan dan mengukurnya, kalkulator memotong setiap wilayah pada kotak pembatas yang diberi ruang di sekitar titik-titik Anda, sehingga luas yang dilaporkan adalah luas di dalam kotak tersebut.

Bagaimana setiap wilayah dihitung?

Setiap wilayah adalah irisan setengah bidang: untuk setiap situs lain, ambil sisi garis sumbu tegak lurus yang lebih dekat ke situs saat ini. Memotongkan setengah bidang ini (dan kotak pembatas) menghasilkan poligon cembung yang eksak, sehingga jumlah luas wilayah sama dengan luas kotak penuh.