多角形の内外判定

レイキャスティングによる点の多角形内外判定

この計算機について

多角形の内外判定の計算機は、レイキャスティング(偶奇)アルゴリズムを使って、点が任意の多角形の内側、外側、または境界上のどこにあるかを判定します。凸多角形と凹多角形の両方に対応し、辺や頂点のちょうど上にある点を検出し、半直線とその辺との交差を可視化します。

多角形の内外判定計算機の使い方

  1. わかっている寸法を入力欄に入力します。
  2. 計算された性質を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
  3. 図とお手元の図形を見比べて、設定が正しいことを確認します。
  4. ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。

一般的な例

  • 正方形 0,0 6,0 6,4 0,4、点 (2,3) → 内側 (交差1回)
  • 正方形 0,0 6,0 6,4 0,4、点 (10,3) → 外側 (交差0回)
  • その正方形の右辺上の点 (6,2) → 境界上
  • L字形 0,0 4,0 4,2 2,2 2,4 0,4、点 (3,3) → 外側 (くぼみ内)

よくある質問

多角形の内外判定計算機はどのように機能しますか？

図形のわかっている寸法を入力すると、標準的な幾何学の公式を適用して残りの性質を求め、入力した数値を反映した図も表示します。すべての値は高精度な演算で計算されます。

多角形の内外判定計算機はどんな時に使いますか？

幾何学の宿題、製図、建築や DIY のレイアウトなど、図形の一部の寸法がわかっていて残りが必要な場面で役立ちます。

結果の精度はどのくらいですか？

公式は平方根や三角関数を含めて内部的に有効数字30桁の精度で評価されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる計算に浮動小数点の誤差は蓄積しません。

特定の計算結果を他の人と共有できますか？

はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ図形と結果がそのまま開きます。