1のべき根

この計算機について

1のべき根計算機は、zⁿ = 1 のすべての n 個の複素解を求めます。単位円上に等間隔の点として根をプロットし、各根を直交形式 e^(2πik/n) = cos(2πk/n) + i·sin(2πk/n) とその角度で一覧し、原始根 φ(n) を数え上げます。複素解析、抽象代数、信号処理の学習にご利用ください。

1のべき根計算機の使い方

1. 入力欄に問題の値を入力します。
2. 結果を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
3. 公式とビジュアルによる解説を確認して、答えがどう導かれたかを追います。
4. ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。

一般的な例

• n = 1 → z = 1
• n = 2 → z = 1, −1
• n = 3 → z = 1, −0.5 ± 0.8660i (正三角形)
• n = 4 → z = 1, i, −1, −i (正方形); 原始根は i と −i
• n = 6 → 正六角形を成す 6 個の根; φ(6) = 2 個の原始根