単振動

振動子の位置・速度・加速度

この計算機について

単振動の計算機は、x(t) = A·cos(ωt + φ) で表される振動子の瞬間の位置・速度・加速度を求めます。振幅、角振動数、位相角、時刻を入力すると、変位 x(t) = A·cos(ωt + φ)、速度 v(t) = −Aω·sin(ωt + φ)、加速度 a(t) = −ω²·x(t) が、周期、振動数、最大速さ、最大加速度とともに得られます。すべての値は30桁精度で計算され、曲線は選択した瞬間に振動子がどこにあるかを示します。物理の宿題、ばね、小振幅近似での振り子、あらゆる振動系に役立ちます。

単振動計算機の使い方

  1. 各欄に表示されている単位に従って、わかっている量を入力します。
  2. 計算された結果を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
  3. ビジュアルによる解説で、量どうしの関係を確認します。
  4. ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。

一般的な例

  • A = 1 m, ω = 1 rad/s, φ = 0°, t = 0 s → x = 1 m, v = 0 m/s, a = −1 m/s²
  • A = 2 m, ω = 3 rad/s, φ = 0°, t = 0 s → x = 2 m, v = 0 m/s, a = −18 m/s²
  • A = 1 m, ω = 2 rad/s, φ = 90°, t = 0 s → x = 0 m, v = −2 m/s, a = 0 m/s²
  • ω = 2π rad/s → 周期 T = 1 s, 振動数 f = 1 Hz
  • A = 0.5 m, ω = 4 rad/s → 最大速さ 2 m/s, 最大加速度 8 m/s²

よくある質問

単振動計算機はどのように機能しますか？

わかっている量を入力すると、支配する物理法則や科学の公式を適用して未知の量を求め、使用した方程式とすべての結果の単位を明示します。計算は高精度で実行されます。

単振動計算機はどんな時に使いますか？

物理や化学の宿題、実験、エンジニアリングの見積もりに適しており、明確に定義された科学的な関係の中で、ある量を変えると他の量がどう影響を受けるかを調べたいときにも役立ちます。

結果の精度はどのくらいですか？

公式そのものは有効数字30桁の精度で評価されます。摩擦、空気抵抗、測定誤差の無視といった理想化されたモデルの方が、演算そのものよりも実世界での精度を制限することに注意してください。

特定の計算結果を他の人と共有できますか？

はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ計算がそのまま開きます。