简谐运动

关于这个计算器

简谐运动计算器求出由 x(t) = A·cos(ωt + φ) 描述的振子的瞬时位置、速度和加速度。输入振幅、角频率、相位角和时间，即可得到位移 x(t) = A·cos(ωt + φ)、速度 v(t) = −Aω·sin(ωt + φ) 和加速度 a(t) = −ω²·x(t)，以及周期、频率、最大速率和最大加速度。每个值都以 30 位精度计算，曲线显示振子在所选时刻的位置。适用于物理作业、弹簧、小角度极限下的摆，以及任何振荡系统。

如何使用简谐运动计算器

1. 按照每个输入框上显示的单位，输入您已知的量。
2. 读取计算结果——它们会在您输入时即时更新。
3. 借助可视化解释了解各个量之间的关系。
4. 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。

常见示例

• A = 1 m, ω = 1 rad/s, φ = 0°, t = 0 s → x = 1 m, v = 0 m/s, a = −1 m/s²
• A = 2 m, ω = 3 rad/s, φ = 0°, t = 0 s → x = 2 m, v = 0 m/s, a = −18 m/s²
• A = 1 m, ω = 2 rad/s, φ = 90°, t = 0 s → x = 0 m, v = −2 m/s, a = 0 m/s²
• ω = 2π rad/s → 周期 T = 1 s，频率 f = 1 Hz
• A = 0.5 m, ω = 4 rad/s → 最大速率 2 m/s，最大加速度 8 m/s²