Calculadora de Limite

Limites laterais e bilaterais, numérica e visualmente

Sobre esta calculadora

A Calculadora de Limites estima lim f(x) quando x tende a um ponto — pela esquerda, pela direita ou por ambos os lados — e também lida com limites em ±∞. Ela amostra a aproximação com passos decrescentes, aplica extrapolação de Richardson a sequências convergentes e classifica cada lado como valor finito, divergência para +∞ ou −∞, ou inexistente. Ela compara o limite com f(a) para sinalizar continuidade e descontinuidades removíveis (como sin(x)/x em 0), e mostra a tabela de aproximação para você acompanhar os valores convergindo.

Como usar a calculadora de Calculadora de Limite

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • sin(x)/x quando x → 0 → limite 1, uma descontinuidade removível (f(0) é indefinido)
  • 1/x em x = 0 → limite à esquerda −∞, à direita +∞, então o limite bilateral não existe
  • (1 + 1/x)^x quando x → ∞ → converge para e ≈ 2,71828
  • abs(x)/x em 0 → esquerda −1, direita 1: um salto, o limite não existe
  • 1/x² em x = 0 → ambos os lados divergem para +∞

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Calculadora de Limite?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Calculadora de Limite?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.