Localizador de Extremos e Inflexões

Encontre máximos, mínimos e pontos de inflexão de uma função

Sobre esta calculadora

O Localizador de Extremos e Inflexões encontra cada máximo local, mínimo local, ponto de inflexão e sela estacionária de f(x) em um intervalo. Ele varre 2000 amostras em busca de raízes de f′ e mudanças de sinal de f″, e então classifica cada candidato com os testes da primeira e da segunda derivada, protegendo-se contra artefatos de assíntotas e ruído de ponto flutuante para que polos nunca sejam confundidos com extremos. Funções totalmente indefinidas ou constantes são informadas como tal. Os resultados listam as coordenadas de cada ponto, ordenadas por x, para lição de cálculo e esboço de curvas.

Como usar a calculadora de Localizador de Extremos e Inflexões

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • x³ − 3x em [−3, 3] → máximo (−1, 2), inflexão (0, 0), mínimo (1, −2)
  • x³ em [−2, 2] → uma sela em (0, 0): tangente horizontal mais uma mudança de concavidade
  • sin(x) em [0, 6,5] → máximo (1,570796327, 1), mínimo (4,71238898, −1), inflexões em 0, π, 2π
  • x⁴ − 2x² → mínimos em (−1, −1) e (1, −1), máximo local em (0, 0)

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Localizador de Extremos e Inflexões?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Localizador de Extremos e Inflexões?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.