Soma de Riemann

Aproxime a área com retângulos à esquerda, à direita, no ponto médio ou trapézios

Sobre esta calculadora

A Calculadora de Soma de Riemann aproxima a integral definida ∫ₐᵇ f(x) dx com até 500 subintervalos usando a regra da esquerda, da direita, do ponto médio ou do trapézio, desenhando cada retângulo sobre a curva. Ela informa a aproximação, a largura do subintervalo Δx, um valor de referência de alta resolução pela regra de Simpson e o erro absoluto, para que você veja a soma convergir à medida que n cresce ou o método muda. Funções indefinidas em qualquer ponto da grade de amostragem são sinalizadas em vez de somadas. Ideal para aprender como a integração surge de somas finitas.

Como usar a calculadora de Soma de Riemann

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • x² em [0, 3] com 6 retângulos à esquerda → 6,875 vs. exato 9 (erro 2,125, Δx = 0,5)
  • A mesma integral com a regra do ponto médio → 8,9375 (erro de apenas 0,0625)
  • A mesma integral com a regra do trapézio → 9,125 (erro 0,125)
  • sin(x) em [0, π] com 100 barras de ponto médio → 2,00008224907 vs. exato 2

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Soma de Riemann?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Soma de Riemann?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.