极限计算器

关于这个计算器

极限计算器估算 x 趋近某点时 f(x) 的极限——从左侧、右侧或双侧——也能处理 x 趋于 ±∞ 时的极限。它以递减步长采样逼近过程，对收敛序列使用 Richardson 外推，并将每一侧分类为有限值、发散至 +∞ 或 −∞、或极限不存在。它将极限与 f(a) 比较以标记连续性和可去间断点（如 sin(x)/x 在 0 处），并显示逼近表，让您观察数值如何收敛。

如何使用极限计算器计算器

1. 在输入框中填入您问题的数值。
2. 读取结果——它会在您输入时即时更新。
3. 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
4. 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。

常见示例

• sin(x)/x 当 x → 0 → 极限为 1，是可去间断点（f(0) 无定义）
• 1/x 在 x = 0 处 → 左极限 −∞，右极限 +∞，因此双侧极限不存在
• (1 + 1/x)^x 当 x → ∞ → 收敛于 e ≈ 2.71828
• abs(x)/x 在 0 处 → 左侧 −1，右侧 1：跳跃间断，极限不存在
• 1/x² 在 x = 0 处 → 两侧均发散至 +∞