Simulador de Monte Carlo

Estime π e integrais por amostragem aleatória

Sobre esta calculadora

O Simulador de Monte Carlo estima π ou uma integral definida por amostragem aleatória com um PRNG com semente e reproduzível. No modo π, ele lança dardos no quadrado unitário e conta os acertos no quarto de círculo, de modo que π ≈ 4 × fração de acertos; no modo integral, ele usa o estimador do valor médio (b − a)·média f(xᵢ) para qualquer expressão. Cada execução informa a estimativa, o erro padrão de Monte Carlo de 1σ e os erros absoluto e relativo em relação ao valor verdadeiro (o próprio π, ou uma referência de Simpson de alta resolução), tornando a convergência visível conforme as amostras crescem.

Como usar a calculadora de Simulador de Monte Carlo

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • π com 10.000 dardos (semente 1) → 7.841 acertos dentro, estimativa 3,1364, erro ≈ 0,0052
  • π com 1.000.000 de dardos → estimativa 3,143164, o erro encolhe para ≈ 0,0016
  • ∫₀¹ x² dx com 100.000 amostras → ≈ 0,33207 vs. o exato 1/3
  • ∫₀^π sin x dx com 50.000 amostras → ≈ 2,0021 vs. o valor exato 2

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Simulador de Monte Carlo?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Simulador de Monte Carlo?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.