محاكي مونت كارلو

حول هذه الآلة الحاسبة

يقدّر محاكي مونت كارلو π أو تكاملًا محددًا بالمعاينة العشوائية بمولّد أعداد شبه عشوائية مبذور قابل لإعادة الإنتاج. في وضع π يرمي سهامًا في مربع الوحدة ويعدّ إصابات ربع الدائرة، فيكون π ≈ 4 × نسبة الإصابات؛ وفي وضع التكامل يستخدم مقدّر القيمة المتوسطة (b − a)·متوسط f(xᵢ) لأي تعبير. تُبلّغ كل تجربة عن التقدير والخطأ المعياري لمونت كارلو 1σ والخطأين المطلق والنسبي مقارنة بالقيمة الحقيقية (π نفسها، أو مرجع سيمبسون عالي الاستبانة)، فيصبح التقارب مرئيًا مع نمو العينات.

كيفية استخدام حاسبة محاكي مونت كارلو

1. أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
2. اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
3. راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
4. انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.

أمثلة شائعة

• π بـ 10,000 سهم (البذرة 1) → 7,841 إصابة داخلية، التقدير 3.1364، الخطأ ≈ 0.0052
• π بـ 1,000,000 سهم → التقدير 3.143164، ينكمش الخطأ إلى ≈ 0.0016
• ∫₀¹ x² dx بـ 100,000 عينة → ≈ 0.33207 مقابل القيمة الدقيقة 1/3
• ∫₀^π sin x dx بـ 50,000 عينة → ≈ 2.0021 مقابل القيمة الدقيقة 2