蒙特卡罗模拟器

关于这个计算器

蒙特卡罗模拟器使用带种子、可复现的伪随机数生成器，通过随机采样估算 π 或定积分。在 π 模式下，它向单位正方形投掷飞镖并统计落入四分之一圆的次数，故 π ≈ 4 × 命中比例；在积分模式下，它对任意表达式使用均值估计量 (b − a)·mean f(xᵢ)。每次运行都报告估计值、1σ 蒙特卡罗标准误差，以及相对真实值（π 本身或高分辨率辛普森参考值）的绝对和相对误差，使收敛过程随样本增加清晰可见。

如何使用蒙特卡罗模拟器计算器

1. 在输入框中填入您问题的数值。
2. 读取结果——它会在您输入时即时更新。
3. 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
4. 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。

常见示例

• 用 10,000 个飞镖估算 π（种子 1）→ 7,841 个命中，估计值 3.1364，误差 ≈ 0.0052
• 用 1,000,000 个飞镖估算 π → 估计值 3.143164，误差缩小到 ≈ 0.0016
• ∫₀¹ x² dx 采样 100,000 次 → ≈ 0.33207，精确值为 1/3
• ∫₀^π sin x dx 采样 50,000 次 → ≈ 2.0021，精确值为 2