Теорема Байеса

Апостериорная вероятность с деревом вероятностей

Об этом калькуляторе

Калькулятор теоремы Байеса находит апостериорную вероятность P(H|E) по априорной вероятности, чувствительности (доле истинно положительных) и доле ложноположительных результатов. Он строит дерево вероятностей, показывающее, как априорная вероятность делится на истинно положительный путь P(H ∩ E) и ложноположительный путь P(¬H ∩ E), вычисляет полную вероятность свидетельства P(E) и обновляет степень уверенности в гипотезе. Наглядный способ увидеть ошибку игнорирования базовой частоты в медицинском скрининге, спам-фильтрах и диагностических тестах.

«Теорема Байеса»: как пользоваться

  1. Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
  2. Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
  3. Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • Редкая болезнь: априорная 1%, чувствительность 99%, ложноположительные 5% → апостериорная P(H|E) ≈ 16,7%
  • Априорная 0,1%, чувствительность 90%, ложноположительные 1% → апостериорная ≈ 8,26%, несмотря на точный тест
  • Априорная 50%, чувствительность 80%, ложноположительные 20% → апостериорная 0,8, полная P(E) = 0,5
  • Те же 50/80/20 при отрицательном свидетельстве → P(H|¬E) = 0,2

Часто задаваемые вопросы

«Теорема Байеса»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«Теорема Байеса»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.