Teorema di Bayes

Probabilità a posteriori con diagramma ad albero

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore del teorema di Bayes trova la probabilità a posteriori P(H|E) a partire da una probabilità a priori, una sensibilità (tasso di veri positivi) e un tasso di falsi positivi. Disegna un albero delle probabilità che mostra come la probabilità a priori si divide nel percorso dei veri positivi P(H ∩ E) e in quello dei falsi positivi P(¬H ∩ E), riporta l'evidenza totale P(E) e aggiorna la fiducia nell'ipotesi. Un modo chiaro per vedere la fallacia della probabilità di base negli screening medici, nei filtri antispam e nei test diagnostici.

Come usare lo strumento Teorema di Bayes

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • Malattia rara: a priori 1%, sensibilità 99%, falsi positivi 5% → a posteriori P(H|E) ≈ 16,7%
  • A priori 0,1%, sensibilità 90%, falsi positivi 1% → a posteriori ≈ 8,26% nonostante il test accurato
  • A priori 50%, sensibilità 80%, falsi positivi 20% → a posteriori 0,8, marginale P(E) = 0,5
  • Stessa configurazione 50/80/20 con evidenza negativa → P(H|¬E) = 0,2

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Teorema di Bayes?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Teorema di Bayes?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.