Stelling van Bayes

A-posteriorikans met een kansboom

Over deze calculator

De calculator Stelling van Bayes bepaalt de a-posteriorikans P(H|E) uit een a-priorikans, een sensitiviteit (terecht-positieve ratio) en een fout-positieve ratio. Hij tekent een kansboom die laat zien hoe de a-priorikans zich splitst in het terecht-positieve pad P(H ∩ E) en het fout-positieve pad P(¬H ∩ E), geeft het totale bewijs P(E) en werkt de overtuiging in de hypothese bij. Een heldere manier om de basisratio-denkfout te zien bij medische screening, spamfilters en diagnostische tests.

Stelling van Bayes: zo gebruik je het

  1. Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
  2. Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
  3. Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
  4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

  • Zeldzame ziekte: a-priori 1%, sensitiviteit 99%, fout-positief 5% → a-posteriori P(H|E) ≈ 16,7%
  • A-priori 0,1%, sensitiviteit 90%, fout-positief 1% → a-posteriori ≈ 8,26% ondanks de nauwkeurige test
  • A-priori 50%, sensitiviteit 80%, fout-positief 20% → a-posteriori 0,8, marginale P(E) = 0,5
  • Dezelfde opzet 50/80/20 met negatief bewijs → P(H|¬E) = 0,2

Veelgestelde vragen

Stelling van Bayes: hoe werkt het?

Voer je waarden in en de calculator past de exacte wiskundige methode voor dit probleem toe. Je ziet het resultaat samen met de gebruikte formule. Alles wordt met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend, zodat het antwoord niet beperkt wordt door de gewone afrondingsfouten van drijvendekommagetallen.

Stelling van Bayes: wanneer gebruik je dit?

Handig voor huiswerk en het voorbereiden van toetsen, om met de hand gemaakte berekeningen te controleren en telkens wanneer een stap in een groter probleem deze berekening snel en betrouwbaar nodig heeft.

Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?

Intern wordt gerekend met een precisie van 30 significante cijfers. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar het onderliggende resultaat is veel preciezer dan een gewone berekening met de hand of met een zakrekenmachine.

Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?

Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde berekening.