Teorema Bayes

Peluang posterior dengan diagram pohon

Tentang kalkulator ini

Kalkulator Teorema Bayes mencari peluang posterior P(H|E) dari prior, sensitivitas (tingkat positif benar), dan tingkat positif palsu. Kalkulator ini menggambar diagram pohon peluang yang menunjukkan bagaimana prior terbagi menjadi jalur positif benar P(H ∩ E) dan jalur positif palsu P(¬H ∩ E), melaporkan total bukti P(E), dan memperbarui keyakinan terhadap hipotesis. Cara yang jelas untuk melihat kekeliruan laju dasar (base-rate fallacy) dalam skrining medis, filter spam, dan tes diagnostik.

Cara menggunakan Teorema Bayes

  1. Masukkan nilai-nilai soal Anda ke kolom input.
  2. Baca hasilnya — hasil langsung diperbarui saat Anda mengetik.
  3. Periksa rumus dan penjelasan visualnya untuk mengikuti cara jawaban diperoleh.
  4. Salin URL halaman untuk membagikan perhitungan yang persis sama.

Contoh umum

  • Penyakit langka: prior 1%, sensitivitas 99%, positif palsu 5% → posterior P(H|E) ≈ 16,7%
  • Prior 0,1%, sensitivitas 90%, positif palsu 1% → posterior ≈ 8,26% meskipun tesnya akurat
  • Prior 50%, sensitivitas 80%, positif palsu 20% → posterior 0,8, marginal P(E) = 0,5
  • Pengaturan 50/80/20 yang sama dengan bukti negatif → P(H|¬E) = 0,2

Pertanyaan yang sering diajukan

Teorema Bayes: bagaimana cara kerjanya?

Masukkan nilai Anda, lalu kalkulator menerapkan metode matematika yang tepat untuk soal ini dan menampilkan hasilnya beserta rumus yang digunakan. Semua dihitung dengan aritmetika presisi tinggi, sehingga jawaban yang Anda lihat tidak dibatasi oleh pembulatan floating-point biasa.

Teorema Bayes: kapan saya memerlukannya?

Berguna untuk PR dan persiapan ujian, untuk memeriksa pekerjaan yang dihitung manual, dan kapan pun satu langkah dalam soal yang lebih besar membutuhkan perhitungan ini secara cepat dan andal.

Seberapa akurat hasilnya?

Perhitungan dijalankan secara internal dengan presisi 30 digit signifikan. Nilai yang ditampilkan dibulatkan agar mudah dibaca, tetapi hasil di baliknya jauh lebih presisi daripada hitungan manual atau kalkulator saku biasa.

Bisakah saya membagikan perhitungan tertentu kepada orang lain?

Ya. Setiap nilai yang Anda masukkan memperbarui URL, jadi dengan menyalin alamat di bilah alamat dan membagikan tautannya, siapa pun yang mengekliknya akan membuka perhitungan yang persis sama.