Pascals triangel
Binomialkoefficienter i Pascals triangel
Om den här räknaren
Räknaren för Pascals triangel bygger triangeln av binomialkoefficienter rad för rad och markerar valfri ruta C(n, k) tillsammans med de två rutorna ovanför. Den visar hur Pascals regel C(n, k) = C(n−1, k−1) + C(n−1, k) genererar varje tal, formeln för binomialkoefficienten n! / (k!(n−k)!) och radsumman 2ⁿ. Användbar för kombinatorik, binomialsatsen och sannolikhetslära.
Pascals triangel – steg för steg
- Ange värdena för ditt problem i inmatningsfälten.
- Läs av resultatet – det uppdateras direkt medan du skriver.
- Titta på formeln och den visuella förklaringen för att följa hur svaret togs fram.
- Kopiera sidans URL för att dela exakt den här beräkningen.
Vanliga exempel
- Rad 4 är 1 4 6 4 1 – koefficienterna i (a + b)⁴
- C(4, 2) = 6 = C(3, 1) + C(3, 2) = 3 + 3 (Pascals regel)
- Kanterna är alla 1: C(n, 0) = C(n, n) = 1
- Varje rad har en tvåpotens som summa: rad 4 har summan 16 = 2⁴
- Varje rad är likadan framlänges och baklänges: C(n, k) = C(n, n−k)
Vanliga frågor
Pascals triangel: hur fungerar beräkningen?
Ange dina värden så tillämpar räknaren den exakta matematiska metoden för problemet och visar resultatet tillsammans med formeln som användes. Allt beräknas med högprecisionsaritmetik, så svaret du ser begränsas inte av vanlig avrundning i flyttal.
Pascals triangel: när har man nytta av den här beräkningen?
Den är användbar för läxor och tentaplugg, för att kontrollera uträkningar gjorda för hand och närhelst ett steg i ett större problem behöver den här beräkningen utförd snabbt och tillförlitligt.
Hur exakta är resultaten?
Beräkningarna görs internt med 30 värdesiffrors precision. De visade värdena avrundas för läsbarhetens skull, men det underliggande resultatet är långt mer exakt än en vanlig uträkning för hand eller på miniräknare.
Kan jag dela en viss beräkning med någon annan?
Ja. Varje värde du anger uppdaterar URL:en, så om du kopierar adressfältet och delar länken öppnas exakt samma beräkning för den som klickar på den.