مثلث پاسکال (خیام)
ضرایب دوجملهای در مثلث پاسکال
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب مثلث پاسکال (خیام) مثلث ضرایب دوجملهای را سطر به سطر میسازد و هر خانهٔ C(n, k) را همراه با دو خانهٔ بالای آن برجسته میکند. نشان میدهد قاعدهٔ پاسکال C(n, k) = C(n−1, k−1) + C(n−1, k) چگونه هر درایه را تولید میکند، و فرمول ضریب دوجملهای n! / (k!(n−k)!) و مجموع سطر 2ⁿ را نمایش میدهد. مناسب برای ترکیبیات، قضیهٔ دوجملهای و احتمال.
مثلث پاسکال (خیام): روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- سطر 4 برابر 1 4 6 4 1 است — ضرایب (a + b)⁴
- C(4, 2) = 6 = C(3, 1) + C(3, 2) = 3 + 3 (قاعدهٔ پاسکال)
- همهٔ لبهها 1 هستند: C(n, 0) = C(n, n) = 1
- مجموع هر سطر توانی از دو است: مجموع سطر 4 برابر 16 = 2⁴
- هر سطر از هر دو طرف یکسان خوانده میشود: C(n, k) = C(n, n−k)
پرسشهای متداول
مثلث پاسکال (خیام): چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
مثلث پاسکال (خیام): چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.