แก้สมการไดโอแฟนไทน์

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องแก้สมการไดโอแฟนไทน์หาคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มทั้งหมดของสมการเชิงเส้น a·x + b·y = c ใช้ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดขยายเพื่อคำนวณ gcd(a, b) และสัมประสิทธิ์เบซู แจ้งว่ามีคำตอบหรือไม่ และให้วงศ์คำตอบแบบหนึ่งพารามิเตอร์ทั้งหมด x = x0 + (b/g)·t, y = y0 − (a/g)·t พร้อมตัวอย่างคำตอบและภาพจุดแลตทิซ

วิธีใช้ แก้สมการไดโอแฟนไทน์

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• 3x + 5y = 11 → x = 2 + 5t, y = 1 − 3t
• 6x + 9y = 15 → gcd 3 หาร 15 ลงตัว, x = 4 + 3t, y = −1 − 2t
• 2x + 4y = 5 → gcd 2 หาร 5 ไม่ลงตัว ไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนเต็ม
• 0x + 5y = 10 → y = 2, x เป็นค่าอิสระ (x = t)
• 0x + 0y = 0 → จำนวนเต็มทุกคู่ (x, y) เป็นคำตอบ